Mô hình ngẫu nhiên mô tả tình huống khi có sự không chắc chắn. Nói cách khác, quá trình được đặc trưng bởi một số mức độ ngẫu nhiên. Bản thân tính từ "stochastic" bắt nguồn từ từ "đoán" trong tiếng Hy Lạp. Vì sự không chắc chắn là đặc điểm chính của cuộc sống hàng ngày, nên một mô hình như vậy có thể mô tả bất cứ điều gì.
Tuy nhiên, mỗi lần áp dụng, kết quả sẽ khác nhau. Do đó, các mô hình xác định thường được sử dụng nhiều hơn. Mặc dù chúng không gần với trạng thái thực tế nhất có thể, nhưng chúng luôn đưa ra cùng một kết quả và giúp bạn dễ hiểu hơn về tình huống, đơn giản hóa nó bằng cách giới thiệu một bộ phương trình toán học.
Tính năng chính
Một mô hình ngẫu nhiên luôn bao gồm một hoặc nhiềubiến ngẫu nhiên. Cô ấy tìm cách phản ánh cuộc sống thực trong tất cả các biểu hiện của nó. Không giống như mô hình xác định, mô hình ngẫu nhiên không nhằm mục đích đơn giản hóa mọi thứ và giảm nó xuống các giá trị đã biết. Do đó, tính không chắc chắn là đặc tính chủ yếu của nó. Mô hình ngẫu nhiên phù hợp để mô tả bất kỳ thứ gì, nhưng tất cả chúng đều có các đặc điểm chung sau:
- Bất kỳ mô hình ngẫu nhiên nào đều phản ánh tất cả các khía cạnh của vấn đề mà nó được tạo ra để nghiên cứu.
- Kết quả của mỗi hiện tượng là không chắc chắn. Do đó, mô hình bao gồm các xác suất. Độ chính xác của các kết quả tổng thể phụ thuộc vào độ chính xác của phép tính của chúng.
- Những xác suất này có thể được sử dụng để dự đoán hoặc mô tả chính các quá trình.
Mô hình xác định và ngẫu nhiên
Đối với một số người, cuộc sống dường như là một chuỗi các sự kiện ngẫu nhiên, đối với những người khác - quá trình mà nguyên nhân quyết định kết quả. Trên thực tế, nó được đặc trưng bởi sự không chắc chắn, nhưng không phải luôn luôn và không phải trong mọi thứ. Do đó, đôi khi rất khó để tìm ra sự khác biệt rõ ràng giữa mô hình ngẫu nhiên và mô hình xác định. Xác suất khá chủ quan.
Ví dụ, hãy xem xét một lần tung đồng xu. Thoạt nhìn, có vẻ như có 50% cơ hội nhận được đuôi. Do đó, một mô hình xác định phải được sử dụng. Tuy nhiên, trên thực tế thì điều đó lại phụ thuộc rất nhiều vào sự khéo léo của đôi tay người chơi và sự hoàn hảo của việc cân bằng đồng xu. Điều này có nghĩa là phải sử dụng mô hình ngẫu nhiên. Luôn luôn làthông số mà chúng tôi không biết. Trong thực tế cuộc sống, nguyên nhân luôn quyết định hậu quả, nhưng cũng có sự bất trắc nhất định. Sự lựa chọn giữa việc sử dụng mô hình xác định và mô hình ngẫu nhiên phụ thuộc vào những gì chúng ta sẵn sàng từ bỏ - dễ phân tích hay chủ nghĩa hiện thực.
Trong lý thuyết hỗn loạn
Gần đây, khái niệm về mô hình nào được gọi là ngẫu nhiên càng trở nên mơ hồ hơn. Điều này là do sự phát triển của cái gọi là lý thuyết hỗn loạn. Nó mô tả các mô hình xác định có thể cho các kết quả khác nhau với một chút thay đổi trong các tham số ban đầu. Đây giống như một phần giới thiệu về tính toán độ không đảm bảo. Nhiều nhà khoa học thậm chí đã thừa nhận rằng đây đã là một mô hình ngẫu nhiên.
Lothar Breuer giải thích mọi thứ một cách thanh lịch với sự trợ giúp của những hình ảnh thơ mộng. Ông viết: “Một con suối trên núi, một trái tim đang đập, một trận dịch đậu mùa, một đám khói bốc lên - tất cả những điều này là một ví dụ về một hiện tượng động, dường như đôi khi được đặc trưng bởi sự tình cờ. Trong thực tế, các quá trình như vậy luôn tuân theo một trật tự nhất định, mà các nhà khoa học và kỹ sư chỉ mới bắt đầu hiểu được. Đây là cái gọi là hỗn loạn xác định”. Lý thuyết mới nghe có vẻ rất hợp lý, đó là lý do tại sao nhiều nhà khoa học hiện đại ủng hộ nó. Tuy nhiên, nó vẫn còn ít được phát triển và khá khó để áp dụng nó trong các tính toán thống kê. Do đó, các mô hình ngẫu nhiên hoặc xác định thường được sử dụng.
Tòa nhà
Mô hình toán học ngẫu nhiênbắt đầu với sự lựa chọn không gian của các kết quả sơ cấp. Vì vậy, trong thống kê họ gọi là danh sách các kết quả có thể có của quá trình hoặc sự kiện đang được nghiên cứu. Sau đó, nhà nghiên cứu xác định xác suất của mỗi kết quả cơ bản. Điều này thường được thực hiện dựa trên một phương pháp cụ thể.
Tuy nhiên, xác suất vẫn là một thông số khá chủ quan. Sau đó, nhà nghiên cứu xác định những sự kiện nào thú vị nhất để giải quyết vấn đề. Sau đó, anh ấy chỉ cần xác định xác suất của chúng.
Ví dụ
Hãy xem xét quá trình xây dựng mô hình ngẫu nhiên đơn giản nhất. Giả sử chúng ta tung một con súc sắc. Nếu "sáu" hoặc "một" rơi ra, thì tiền thắng của chúng tôi sẽ là mười đô la. Quá trình xây dựng mô hình ngẫu nhiên trong trường hợp này sẽ giống như sau:
- Xác định không gian của các kết quả cơ bản. Con súc sắc có sáu cạnh, vì vậy một, hai, ba, bốn, năm và sáu có thể xuất hiện.
- Xác suất của mỗi kết quả sẽ là 1/6, bất kể chúng ta lăn con súc sắc bao nhiêu lần.
- Bây giờ chúng ta cần xác định kết quả mà chúng ta quan tâm. Đây là hình rơi của một khuôn mặt có số "sáu" hoặc "một".
- Cuối cùng, chúng tôi có thể xác định xác suất của sự kiện mà chúng tôi quan tâm. Nó là 1/3. Chúng tôi tính tổng xác suất của cả hai sự kiện cơ bản mà chúng tôi quan tâm: 1/6 + 1/6=2/6=1 / 3.
Khái niệm và kết quả
Mô phỏng ngẫu nhiên thường được sử dụng trong cờ bạc. Nhưng nó cũng không thể thiếu trong dự báo kinh tế, vì nó cho phépsâu sắc hơn tất định, hiểu rõ tình hình. Mô hình ngẫu nhiên trong kinh tế học thường được sử dụng để đưa ra các quyết định đầu tư. Chúng cho phép bạn đưa ra các giả định về khả năng sinh lời của các khoản đầu tư vào một số tài sản hoặc nhóm của chúng.
Mô phỏng giúp lập kế hoạch tài chính hiệu quả hơn. Với sự trợ giúp của nó, các nhà đầu tư và thương nhân tối ưu hóa việc phân phối tài sản của họ. Sử dụng mô hình ngẫu nhiên luôn có lợi thế về lâu dài. Trong một số ngành, việc từ chối hoặc không thể áp dụng nó thậm chí có thể dẫn đến phá sản của doanh nghiệp. Điều này là do trong thực tế, các thông số quan trọng mới xuất hiện hàng ngày, và nếu chúng không được tính đến, điều này có thể gây ra hậu quả tai hại.
