Đối xứng trung tâm là gì?

2024 Tác giả: Henry Conors | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-02-12 14:40

Khái niệm "đối xứng trung tâm" của một hình bao hàm sự tồn tại của một điểm nhất định - tâm đối xứng. Trên cả hai mặt của nó là các điểm thuộc hình này. Mỗi cái đều đối xứng với chính nó.

Cần phải nói rằng khái niệm trung tâm không có trong hình học Euclide. Hơn nữa, trong cuốn sách thứ mười một, ở câu thứ ba mươi tám, có một định nghĩa về trục đối xứng trong không gian. Khái niệm trung tâm xuất hiện lần đầu tiên vào thế kỷ 16.

Tính đối xứng trung tâm hiện diện trong các hình nổi tiếng như hình bình hành và hình tròn. Cả hình thứ nhất và hình thứ hai đều có cùng tâm. Tâm đối xứng của hình bình hành đặt tại giao điểm của các đường thẳng ló ra khỏi các điểm đối xứng nhau; trong một vòng tròn là tâm của chính nó. Một đường thẳng được đặc trưng bởi sự hiện diện của vô số đoạn thẳng như vậy. Mỗi điểm của nó có thể là một tâm đối xứng. Một hình bình hành bên phải có chín mặt phẳng. Trong tất cả các mặt phẳng đối xứng, có ba mặt phẳng vuông góc với các cạnh. Sáu mặt còn lại đi qua các đường chéo của các mặt. Tuy nhiên, có hình mà không có. Nó là một tam giác tùy ý.

Trong một số nguồn, khái niệm“Đối xứng trung tâm” được định nghĩa như sau: một vật thể hình học (hình vẽ) được coi là đối xứng với tâm C nếu mỗi điểm A của vật thể có một điểm E nằm trong cùng một hình, sao cho đoạn AE, đi qua tâm C, được chia một nửa trong đó. Có các đoạn bằng nhau cho các cặp điểm tương ứng.

Các góc tương ứng của hai nửa của hình, trong đó có phép đối xứng tâm, cũng bằng nhau. Trong trường hợp này, hai hình nằm ở cả hai phía của điểm chính giữa có thể được chồng lên nhau. Tuy nhiên, phải nói rằng việc áp đặt được thực hiện một cách đặc biệt. Không giống như đối xứng gương, đối xứng trung tâm bao gồm việc quay một phần của hình một trăm tám mươi độ xung quanh tâm. Như vậy, một phần sẽ đứng ở vị trí gương so với phần thứ hai. Do đó, hai phần của hình có thể được chồng lên nhau mà không đưa chúng ra khỏi mặt phẳng chung.

Trong đại số, các hàm số chẵn và lẻ được nghiên cứu bằng cách sử dụng đồ thị. Đối với một hàm số chẵn, đồ thị được xây dựng đối xứng với trục tọa độ. Đối với một hàm số lẻ, nó liên quan đến điểm gốc, nghĩa là O. Vì vậy, đối với một hàm số lẻ, tính đối xứng trung tâm là cố hữu và đối với một hàm số chẵn, nó là trục.

Đối xứng trung tâm ngụ ý rằng một hình phẳng có trục đối xứng bậc hai. Trong trường hợp này, trục sẽ nằm vuông góc với mặt phẳng.

Đối xứng trung tâm khá phổ biến trong tự nhiên. Trong số các hình thức phong phú đa dạng, bạn có thể tìm thấy hình thức hoàn hảo nhấtmẫu. Những mẫu vật bắt mắt này bao gồm nhiều loại thực vật, động vật thân mềm, côn trùng và nhiều loài động vật. Một người ngưỡng mộ sự quyến rũ của từng bông hoa, cánh hoa, anh ta ngạc nhiên bởi cách xây dựng lý tưởng của tổ ong, sự sắp xếp của các hạt giống trên một chiếc mũ hướng dương, lá trên thân cây. Đối xứng trung tâm là phổ biến trong cuộc sống.